【「夏休みの自由研究何にしよう？」 光の三原色について調べてみよう！】

さあ楽しい夏休みの始まりです。

そんななか夏休みの宿題を沢山出された人も多いのではないでしょうか？

その中でも頭を悩ますのが、

『夏休みの自由研究』ってやつではないでしょうか？

中にはお子さんに相談されて、一緒に頭を悩ますお父さん、お母さんもいるかもしれませんね。


【元素のふしぎ ～我が家の自由研究～】で、昨年の息子の元素の研究についてご紹介するとともに、その一環で家族で、国立科学博物館の特別展『元素のふしぎ』に行った時の模様をお伝えしました。


今回は、『光の三原色』などの研究にチャレンジしてはどうかというおススメです。



光の三原色については、【光の三原色を応用して三色の影を作る】の記事で詳細をご紹介しました。

三原色を研究するだけでも初めて触れる子供たちには新たな発見があるかもしれませんが、原理を研究するだけでなく、色つき影絵の工作を作ったりするとビジュアル的にも面白いものができるかもしれませんね。

便利な工作キットもありますのでお手軽に体験型の学習するには良いのではないでしょうか？



スキー場のナイターを滑るとこんな素敵な影を見ながら滑ることができます。



これは光の三原色の原理を理解できるとその理屈がわかるようになります。


カラーテレビにも使われている光の三原色。

ＲＧＢなんて言葉でも表現される通り、

Red（赤）

Green（緑）

Blue（青）

の３色の光で色を表現できるのですね。

図でもわかるとおり３色すべてが混ざると白になるんですね。

Blue（青） と Green（緑） の２色なら シアン（Ｃ）

Blue（青） と Red（赤） の２色なら マゼンタ（Ｍ

Red（赤） と Green（緑） の２色なら イエロー（Ｙ）

さて、スキー場の影はというと…

角度の異なる３色の照明があります。

障害物（例えばスキーヤー）が無ければ３色の光は混ざって白くなります。

つまり白銀の世界では光が無いように見えます。

ところが障害物（スキーヤー）が立っていると照明を当てている反対側には影ができます。

例えば 赤の照明 の反対側はスキーヤーの影に当たる部分だけ 赤 が遮られて 青 と 緑 の光だけが混ざった色になります。
シアン です。

緑 の照明の反対側はスキーヤーの影に当たる部分だけ 緑 が遮られて 青 と 赤 の光だけが混ざった色になります。
マゼンタ です。

そして、 青 の照明の反対側は…
イエロー ですね。

そして…

障害物（スキーヤー）に遮られていない部分は…、白、つまり雪の色と同色です。

そうして、上の写真のような シアン 、マゼンタ 、イエロー の３色の影ができるのです。

（光の三原色である、ＲＧＢ、赤・緑・青の影ができるわけではないですね）

何とこんなことを実験できるキットなんてのがありました。（別に広告ではありません）

⇒ 色のつく影絵を作る

ご興味のある方は、自作してみるのも面白いかもしれません。

調べていて私の知らなかったことがわかりました。

さてブログやサイトを運営していてタグを記述している方ならご存知だおと思いますがブログのソースを表示してみると文字の色の表現に

<span style="color:#FF00FF;" >

とタグが入力されています。

『#FF00FF』は左から２桁づつ Ｒ（赤） Ｇ（緑） Ｂ（青） の量を表しているんですね。

Ｆとは１６進法の数字です。

１６進数は（1/2/3/4/5/6/7/8/9/A/B/C/D/E/F）で１０進数の１６までを表しています。

１０進法の１５を１６進法では『Ｆ』と表しますが、ＦＦつまり１０進法で言うところの２５５を最大値として、『三原色をこのような配分で作った色で表示しなさい』という命令をしているのがわかります。

上の例なら、Ｒ（赤）がＦＦ つまり最大値、Ｇ（緑）が００ つまり「なし」、Ｂ（青）がＦＦ つまり最大値です。
従って、 マゼンタ となります。
マゼンタは『ＦＦ００ＦＦ』 と表されるわけです。

白なら 『ＦＦＦＦＦＦ』 ですよね。

パソコンを使えば自分の好きな色を作ることができます。

１６進数を使えば、素敵な

グラデーション

グラデーション

もできるかもしれませんね。

ちなみに上のグラデーションは

　グ…#000001
　ラ…#002275
　デ…#003385
　ー…#004495
　シ…#0055A5
　ョ …#0066B5
　ン…#0077C5


いろいろ自分で組み合わせてみて表示させてみるのも面白いかもしれませんね。

私はブログのデザインをする時に色見本として便利なサイトを利用しています。

原色大辞典


このサイトでは、「ブラウザで名前が定義されている140色の色名と16進数」として、カラータグの１６進数の色指定が便利にできるのが良いです。

また、言葉を入力すると、そのイメージに合った色を調合してくれます。

ちなみに『やすらぎ』と入力してみたら、こんな色になりました

　　やすらぎ　　

背景色はパステルカラーからの調合、文字色はビビッドカラーで指定した『やすらぎ』です。

色にまつわる『おすすめ本』の紹介があったり人気色のランキングがあったり、一瞬シンプルなサイトですが、なかなか楽しめます。

そして、「色をテーマにした自由研究、何にしようかな？」って時の参考にもなるんじゃないかと…。


参考までに色の三原色についてご説明しますと…

色の三原色はＲＧＢではなくＹＭＣになります。

ＹＭＣ（Ａはつきません(^_^;)）

つまり イエロー マゼンタ シアン の３色が色の三原色となります。

プリンタのインクを買う時に、イエロー マゼンタ シアン を買うのはこのためです。

赤（Ｒ） ＝ イエロー（Ｙ） ＋ マゼンタ（Ｍ） で表され、３色混ぜると 黒（Ｂ） になります。

子供の頃、絵の具でいろんな色をパレットで混ぜながら作ると段々と黒になっちゃうことがありました。

それは、いろんな色を混ぜてく内に、ＹＭＣが混ざった様な状態になるからでしょうね。

※正式には入りの三原色はＹＭＣではなくＣＭＹ（印刷物制作では黒のＫを加えてＣＭＹＫ）というそうです。

是非、こんなことをヒントに『自分ならでは』の『色にまつわる自由研究』にチャレンジしてみてはいかがでしょうか？

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タグ：自由研究 １６進法 パソコン 夏休み １６進数 ＲＧＢ 三原色 色 キット 工作

【「娘よ！３次方程式の因数分解はこう解け！」～カルダノの公式って？】

【「お父さん！３次式の因数分解教えて！」】って言われて、「さてどうしよう」と思ったお父さんは…

３次方程式の因数分解、勉強しましたよ。



本やネットで調べたら、いろいろわかりました。

２次方程式の解の公式と同様に３次方程式の解の公式があることもわかりました。

　２次方程式の解の公式　

の２次方程式の解は…
高校時代、この公式にあてはめて何度数式を解いたことか…

でもどれも２次方程式のものとは比較にならないほど複雑で、応用するには根気が要りそうです。

　カルダノの公式　~Ｗｉｋｉｐｅｄｉａより　

一般的な三次方程式の代数的解法は、カルダノの方法あるいはカルダノの公式として知られる。

a₃ x³ + a₂ x² + a₁ x + a₀ = 0 (a₃ ≠ 0)
を a₃ で割り
x³ + A₂ x² + A₁ x + A₀ = 0
の形にする。( A_n = a_n / a₃)

によって変数変換を行うと

のように二次の項が消えた方程式が得られる。見やすいように一次の係数を p, 定数項を q とし
y³ + p y + q = 0
と書く。さらに
y = u + v
と置くと
u³ + v³ + q +(3uv + p) (u+v) = 0
ここで
u³ + v³ + q = 0
3uv + p = 0
となる u, v を探せば、そこから y の値が求まる。 この二つの式から v を消去すると

この式は u³ に関して見ると二次方程式なので、公式から

u と v は対称なので、この二つの解の一方を u³ にとれば、他方は v³ になる。

それぞれの立方根の和として

が求まる。
この解法が見つけられた当時は複素数は知られていなかったため、これで解を求めたことになったが、その後、複素数についての研究が進み
x³ = a
の解が ω を 1 の立方根として
の 3 つあることが知られるようになってからは u の立方根をとる際にも同様に 3 つの場合を考えるようになり、それぞれに対応する v を求めることで

が解として知られるようになった。

また
x³ + y³ + z³ − 3 x y z
= (x + y + z) (x² + y² + z² − z x − x y − y z)
= (x + y + z)(x + ω y + ω2 z)(x + ω2 y + ω z)

という因数分解からもカルダノの方法を説明することができる。

y³+ z³ = q
−3 y z = p
とおいてみると p, q から y, z を求めることにより
x³+ p x + q
= (x + y + z)(x + ω y + ω² z)(x + ω² y + ω z)
という三次の多項式の因数分解が計算できる。この計算はカルダノの方法と同じである。

こんな複雑な公式を２次方程式の解の公式の様に気軽にあてはめて計算するのはちょっと無理そうです。(^_^;)

そこで一度娘が課題として出されている問題集の問題にあたってみることにしました。

教科書にもあっさりとした説明しかありませんが、カルダノの公式のように『どんな３次方程式』にも対応するのではなく、『ある一定の法則に従った方程式のみ』解けるような『パターン』が掲載されているようでそれに見合った問題が出題されていることが想像できます。

おそらくその『パターン』にあてはまるように式を変形すれば良いのだという『あたり』をつけて解いてみることにしました。

やってみたら、『当たり！』でした。(^o^)

意外にこの『パターン』は特殊形なので、コツがわかればさほど難しくないこともわかりました。

『パターン』を脇に置いて、ちょっとしたひらめきがあれば解ける、そんな感じです。

ということで、３次方程式はなんとかクリアしましたが数学は習っていないことばかりで、かなり難解な問題のオンパレードです。

私も妻も『難しい問題は飛ばして「わかりませんでした」でもいいじゃない』って言ってますが、真面目な娘は今も問題集とにらめっこです。

折角の春休みをこんな課題漬けにするのは罪な話だなぁって思いますが、まぁ、これも娘の試練ですから本人がなんらかの折り合いをつけて克服するしかないですね。

私なら、適当にやってお茶を濁して済ませてしまうと思いますが…(^_^;)

⇒ 【「お父さん！３次式の因数分解教えて！」】

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タグ：数学 高校 カルダノの公式 ３次 方程式 式 因数分解 解法 解き方 公式 パターン 法則

【「お父さん！３次式の因数分解教えて！」】

昨晩、帰宅すると娘に「この問題教えて欲しいんだけど…」と話しかけられました。

４月から通う予定の高校から既に山の様な『宿題』を与えられ、娘は『解放感に満ち溢れた』春休みになるはずが悪戦苦闘の日々です。

その高校は入学前に高校で習う問題集を解かせる宿題が恒例のようで、件の３次式の因数分解のほかにも、『絶対値』とか、未知の領域ばかりの問題を手探りで解いていて、正直なところ、春休みはこの課題をやるので手一杯のようです。

当然、初めての論点ばかりなので教科書を読んで基本から『自習』してやり方を理解しないと、いきなり解けないということになりますが範囲が広すぎるようです。

しかも教科書は『論点整理ハンドブック』みたいな感じで説明が簡素なもので自習でやるには難しそうです。

私も妻も「判らないところはやらなくてもいんじゃない？」なんて『適当のすゝめ』をしていますが、誰に似たんだか娘はマジメで全部きっちり解こうとしています。

ということで自力では教科書を読んでも問題集の回答例を見てもわからず、私に質問してきたのですが、

「あれ？俺、３次式の因数分解なんてやったことあったっけ？」

って感じです。

X³＋４X²＋３X＋６＝０

を因数分解するみたいな、問題なのですが…。

教科書や問題集を見せてもらっても、チャチャッとは解けそうにありません。


ということで、既に娘の勉強の質問で答えられるのは数学しかない私にとっては、

ちょっと張り切ってみるか！と思い、日曜日に勉強してみる予定にしています。



ところで、皆さん高校で３次式の因数分解なんてやりました？

私は、まったく覚えがありません…(^_^;)

⇒ 【「娘よ！３次方程式の因数分解はこう解け！」～カルダノの公式って？】

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タグ：三次方程式 解の公式 解き方 ３次 式 方程式 数学 高校 解法

【水兵、リーベ、僕の船…。続きがあるの知ってます？】

水兵、リーベ、僕の船、七曲りシップス、クラークか？

高校生くらいでこの、意味があるような無いような言葉、覚えましたよね？

化学の時間…。私は苦手な科目でしたが、とくにかく水兵、リーベだけは必死に覚えた記憶があります。

一応、ご存じない方のためにお伝えしますと、この呪文は、

「元素」の周期表を覚えるための呪文です。

元素の周期表


水素（Ｈ）、ヘリウム（Ｈｅ）、リチウム（Ｌｉ）、ベリリウム（Ｂｅ）、ホウ素（Ｂ）、炭素（Ｃ）、窒素（Ｎ）、酸素（Ｏ）、フッ素（Ｆ）、ネオン（Ｎｅ）、ナトリウム（Ｎａ）、マグネシウム（Ｍｇ）、アルミニウム（Ａｌ）、ケイ素（Ｓｉ）、リン（Ｐ）、硫黄（Ｓ）、塩素（Ｃｌ）、アルゴン（Ａｒ）、カリウム（Ｋ）、カルシウム（Ｃａ）

を表しています。

元素記号を覚えるだけでも大変なのに周期表、要は順番があるんですが、その順番も覚えるための語呂合わせです。

さて、タイトルにもある通り、この呪文には実は続きが…、っていうお話です。

もったいつけずにいきますね。

スカチンバックルマン、徹子にどうも会えん、ガリガリゲルマン、（汗）ブラクラ…


スカンジウム（Ｓｃ）、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ガリウム（Ｇａ）、ゲルマニウム（Ｇｅ）、ヒ素（Ａｓ）、セレン（Ｓｅ）、臭素（Ｂｒ）、クリプトン（Ｋｒ）

実は、これ、我が家の息子が考えた新しい呪文です。

以前の記事でもお伝えしましたが、我が家の長男は元素マニアです。

〔過去記事〕
⇒ 【元素について】
⇒ 【元素のふしぎ ～我が家の自由研究～】

とにかく元素のことが好きで沢山本を読んでいます。

それでいま周期表を全て暗記していてほぼ制覇しつつあるようです。

そこで、覚えやすいようにと語呂合わせも考えているようです。

まぁ、この語呂合わせ、いろいろ言いたいことがあるかもしれません。

でも、オリジナルも正直なところ意味不明と言えば意味不明なので、まぁ、ヨシとして下さい。

長女も一緒に覚えていて、競争のようになっています。

ところで、この周期表の語呂合わせって、元素記号は覚えているのが前提です。

水兵の水が水素の水で、シップスのスは、硫黄ではなく元素記号の『Ｓ』から来ています。

Ｍｇと言えばマグネシウム、Ｈｅと言えばヘリウムというのは、何となく『雰囲気』でわかりますが、硫黄と『Ｓ』は結びつきません。

そこで、妻はこちらを編み出しました。

『決定版！これで元素記号も覚えられる！』ってところでしょうか…。

『Ｚｎ』…亜鉛

『ずんに会えん。別に会えなくてもいいけど…。』だそうです。

ずんとはお笑いコンビの「ずん」です。



ご存知ない方は ⇒ 「ずん」とは

このずんのボケ担当の飯尾氏（写真左側の人）の「平日の昼間からごろごろ～、ごろごろ～」というネタが好きです。

「別に会えなくてもいいけど…」は、「入れなくていいけど…」って思いますが、妻のこだわりです。(^_^;)

まぁ、こんな感じで小５の息子は楽しみながら科学の勉強にも親しんでます。

算数ではドラえもんの本などを見て、因数分解などもやってます。

とにかく楽しみながらが大事なようで…。


リビングの壁には大きな周期表が貼ってあります。

ちなみに右上は、「親戚配布用」のおこぼれがまわってきた元サッカー日本代表　宮本選手のサインです。

⇒ 【私のスポーツ観戦 ～サッカー日本代表 宮本恒靖が呼び起こしたもの】

是非、息子の周期表の呪文についての感想をコメントにお寄せ下さい。<(_ _)>

コメントに触発されて化学の世界に進んでもしかしたら！？ノーベル賞でもとっちゃうかもしれません！

そしてら、受賞記者会見で、

「実は、水兵、リーベの続きを子供の頃、考えまして。それを大人たちに大層誉められまして、それが何だか嬉しくて周期表に夢中になるうちに化学の世界にのめり込みまして…。ですから、この受賞はあの時私を誉めてくれた方々のお蔭です。」

って言わせますから…。

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タグ：化学 周期表 水兵 リーベ 僕の船 七曲り シップス クラークか 元素 ずん

【中高一貫校の学校説明会に行ってみた】

この前の日曜日、小学校５年生の息子を連れて、中高一貫校の説明会に行ってきました。

実は私の母校（高校）が何年か前に中高一貫校になって息子に、

「受験してみるか？」

って聞いてみたら、まんざらでも無さそうだったので学校説明会に行ってみることにしたんです。

まぁ、すごい倍率だと聞いていますので記念受験みたいなもんでいいから自分の母校を知ってもらいたいなって思って…。

私が通っていた頃と違って校舎も綺麗になっていてなかなか素敵な学校でした。



学校のプログラムも中高一貫教育ならではで、国際感覚を身につけるには良い学校の様に思えました。

英語の授業は、英語の先生とネイティブスピーカーの二人体制で体育の授業も外国人のアシスタントが付いて英語で授業が行われたりするみたいです。

しかも６年制なので体育祭などの行事も６年生たちと一緒に開催されるということで普通の中学、高校とは一味違ったスクールライフになりそうです。

なんだか、うらやましいなぁ、などと思いながら、説明を聞いていたのですが…。

帰ってきて、息子にどうだった？って訊いてみたら…、

「知らない人ばかり、なんでしょ？」

やっぱり、友達と一緒に地元の中学に行きたいみたいです。



電車で通わなくてはならないし、厭々通って６年間は長すぎますので本人の希望通りがいいですね。

受験するとなると準備は大変ですから自由に自分の生活を楽しんで欲しいと思います。

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